年龄问题的特殊杆模型方法

“The esscence of mathematics lies in its freedom”

- Georg Cantor

年龄问题的特殊杆模型方法

何子通

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版权©12月2015 Acemath,新加坡

摘要
本文展示如何以特殊杆模型结构耒描述年龄惰况以便有效的计算年龄

年龄问题
年龄问题涉及两个或两个以上的人们现在,过去或未来的年龄. 每个年龄问题是一个整数问题。我们会 用杆模型方法 耒寻找解答问题的关键,。

例一

海伦比肯特大12岁.
(a) 三年前,海伦的年龄是肯特的三倍。肯特现在多大了?
(b) 当海伦与肯特的年龄比例为5:3岁时,肯特的年龄是多少?
(c) 当海伦与肯特的年龄比例为8:5岁时,肯特的年龄是多少?

海伦和肯特之间的年龄差距是12年.
(a) 当肯特出生时,海伦是12岁.首先我们抅建一个杆模型展示三年前和现在的情况 如图一.

1re

肯特现在9岁了。

(b)当他们的年龄比为 5 : 3, 杆模型如图二

2

肯特的年龄将是18岁.

(b)当他们的年龄比为8 :5,杆模型如图三

3

肯特的年龄将是20岁.

在这个例子中,我们观察到 年龄差距保持不变是解答年龄问题的关键.

接下来,我们将应用年龄差距的固定值和最大的共同单位程序来解答另一个问题。

例2

今年,苏娜的年龄和她哥哥的年龄的比例是 3 : 5. 14年后,他们的年龄比例是 8 : 11.
(a) 他们的年龄差距是多少?
(b) 苏娜现年几岁?

图四以现在和14年后的年龄比例构建了两个比较杆模型:

3和5个相等的部分对齐到现在綫。
8和11个相等的部分对齐到未来的14年后綫。

应用最大的共同单位程序.并以苏娜14年后的年龄的等值関係耒求U的值.

4

(a) 他们的年龄差是 12 ( = 6U )年.
(b) 苏娜现在是18 ( = 9U ) 岁.

其他年龄问题的例子可参考 [1].

参考韦
[1] Ho Soo Thong Bar Model Method for Age Problems, Mathematical Medley, Singapore Mathematical Society, Vol 38, No. 1, Dec 2012.